História da matemática: reflexão

   Diante de tudo que nós vimos nesta jornada que fizemos. Nós não podemos deixar de analisar certas situações e problematizar.Porque nós odiamos tanto a bendita matemática? Porque a nossa sociedade diz que para entender matemática é necessário ser um gênio?

   Nosso sistema educacional não nos permite saber da história por de trás de cada numero, não nos permite ver que nós temos um leque de sistemas numéricos para serem conhecidos, bem como, não nos permitem saber nossa ancestralidade africana uma vez que nós em sala de aula só apendemos sobre a Europa. Nossa educação é euro centrada, mesmo depois de tanto tempo depois da colonização nós seguimos reproduzindo os pensamentos colonialistas sobre o Brasil.

   Nossa educação é colonizadora, enquanto nós não formarmos cidadãos que pensem certo, como diz Paulo Freire, que quer dizer pensar com criticidade, nós não sairemos dessa posição. Visto que isto afeta na forma que vemos a matemática. Pois com esse formato de educação, nós usamos a matemática para sobreviver no mundo capitalista, onde aritmética é mais importante que saber a história.

  Então, fica o convite para você. Saiba da história de coisas que você não tem conhecimento, é essencial para que não nos vestirmos de preconceito e ignorância e para não seguir reproduzindo pensamentos elitizados de algumas funções sociais, e matemática é uma dessas funções. Senso assim, só me resta agradecer. Minha sincera gratidão e agradecimentos ao prof. Dr. Joel Pereira Felipe por me dar a oportunidade de falar sobre matemática de uma visão diferenciada e incentivar aos seus alunos a pensar certo. 

Orientações, medidas e ângulos: que?

   Chegamos ao final da nossa caminhada de conhecimentos matemáticos, por hora. E para fechar essa bela viagem com chave de ouro, que tal falarmos um pouco sobre orientações, medidas e ângulos? Seguimos aprendendo juntos para que possamos refletir e ser um cidadão pensante, com criticidade, sempre. 

   Como os a população humana fazia para se orientar antigamente? Seja essa orientação na âmbito de horário, direção, tempo gasto em determinada função ou trabalho, colheita... Já parou para refletir isso? Bom, meios alternativos na época eram usados. Cada povo, dentro de suas limitações, tinha sua maneira de se localizar ou de saber o hora. No Egito, por exemplo, tinha um sistema feito através de pirâmides e a luz solar para saber os horários.

   Seguindo essa linha de raciocínio, como as construções e medições eram feitas? Qual a maneira utilizada? Será que as construções davam certo sem toda a engenharia atual por de trás? Nem precisamos voltar tanto no tempo para responder essa pergunta. Você já precisou dos serviços de um pedreiro em sua casa? Ele já fez medições com aparelhos não tecnológicos, como por exemplo uma simples corda? Pois bem, uma corda com um peso amarrado em sua ponta é um instrumento utilizado pelos pedreiros para ver o nível das massas nas paredes.

   Cada país tem seu sistema de medidas, porém tem medidas que são internacionais, ou seja, são conhecidas no mundo todo. Alguns usam milhas, outros usam quilômetros e metros... Mas como isso surgiu? quem inventou essas medições? Historicamente diz que o metro surgiu mais uma vez no Egito antigo. Fontes históricas dizem que o metro era a medida do antebraço, que vai do cotovelo ao punho. 

"Tempo e distância foram as primeiras coisas que o homem começou a medir. Os egípcios com o relógio do Sol iniciam a grande jornada de seu sucesso na história da humanidade, pois conseguiram dominar a medição de tempo e comprimento. A “régua cúbito” garantiu que as pirâmides egípcias se encontrassem no topo. As novas tecnologias redefinem o metro e o relógio atômico encontra a melhor maneira de definir o tempo. Em "Tempo e Distância", o professor Marcus du Sautoy analisa detalhadamente duas unidades de medida fudamentais: o metro e o segundo e mostra que elas estão para além de decisões meramente políticas e ideológicas."

   Por conseguinte, analisamos que aprendemos muito com o passado matemático. E para melhor conhecermos a história das medições, orientações e ângulos assista o vídeo do link abaixo, pois foi na Universidade Federal do Sul da Bahia, na aula de Matemática e Cotidiano ministrada pelo Professor Dr. Joel Pereira Felipe que eu tive acesso a todas essas informações.

https://archive.org/details/PrecisaoAMedidaDeTodasAsCoisas

Matemática: chineses, babilônios e egípcios

Quando pensamos em outros povos, nós raramente pensamos em como eles representavam seus números, suas operações aritméticas ou apenas seus costumes diários. Para que nós aumentemos nossos conhecimentos culturais, vamos caminhar juntos para aprender um pouco da história e dos sistemas utilizados pelos chineses, babilônios e egípcios.

Os chineses, por exemplo, um povo independente matematicamente falando, criou seu sistema numérico no seculo onze antes de Cristo, obviamente dentro de suas limitações e precisões para que facilita-se a dua maneira de contar, de acordo com sua cultura local. Emergiu-se um sistema posicional decimal, com símbolos desenhados para cada número, como pode-se perceber na imagem abaixo.

Já os babilônios, onde a agricultura e a pecuária é a base econômica entre 3500 e 3300 antes de Cristo, criaram um sistema sexagesimal, ou seja, sistema na base 60, indo de 0 (que é a ausência de símbolo) a 59. A título de informação, você abe o que esse povo nos ensinou? A organização no formato das vinte e quatro horas. A representação de 1 minuto em 60 segundos, a de uma hora em 60 minutos provem desse sistema sexagesimal. A representação dos sistema babilônio segue na imagem abaixo.

Os egípcios também dependentes da agricultura, a matemática se viu necessária quando precisou-se arrecadar os impostos da população, bem como para analisar as faces de cheias do rio Nilo, uma vez que isso poderia arruinar as colheitas. Utilizando da base decimal os egípcios fizeram os seguintes símbolos, cada um com seu significado, para representar seus números:

Consegue compreender que matemática vai além do que nos é ensinado no nosso ensino tradicional? Pode ser um mundo interessante, por mais que as vezes seja um pouco complicado, uma vez que cada povo tem seu costume e sua cultura, a matemática permeia todos. E isso independe do tempo que se vive, da cultura que se tem ou das necessidades... Todos nós lidamos com contas matemáticas. 

Sistema numérico Maia

   Bom, como combinado, daremos inicio a uma viagem em toda plenitude do sistema vigesimal maia. Pois é, é isso mesmo VIGESIMAL. Não ta acostumado com essa palavra, correto? Muito menos com o significado da mesma, certo? Mas fica tranquilo que tudo se encaixa e logo ficará bem nítido todo o significado.

    Um sistema vigesimal, ou seja, sistema com sua base é vinte. Mais uma vez se acalma, é normal o estranhamento, já que estamos habituados a contar seguindo um sistema diferente, nós usamos o decimal que por sua vez é indo-arábico. Segundo relatos históricos, a base vinte surge em detrimento da soma dos dedos dos pés e das mãos.

    Acostumados com a representação arábica de números, nós estranhamos quando saímos dessa zona de conforto e encontramos um novo mundo. Os algarismos Maia, devido as suas peculiaridades e conveniências, é formado por apenas 3 símbolos. 

   Um símbolo para o zero que lembra uma bola de futebol americano, um ponto simbolizando o numero 1 e uma barra compatível com o numero 5 no sistema arábico. A partir desse ponto são feitos conjuntos de pontos para formar seu sistema. Do numero 2 até o 4 são adicionados pontos lado a lado e quando a contagem chega ao 5, a representação muda e vira uma barra na horizontal. E uma outra peculiaridade é que as unidades, dezenas e unidades não são adicionadas a esquerda, como nós fazemos, mas sim é alocados na vertical, centenas, dezenas e unidades um por cima do outro, respectivamente, como se pode notar nas imagens abaixo.

   Ok, temos uma leve noção do sistema vigesimal maia. Vamos arriscar um pouco mais, pois eu sei que ta ficando interessante. Aritmética, vamos aplicá-la, apenas para exemplificar. 

Adição do número 782 e o número 90.

   Percebe que não há nada de difícil nesse sistema? É apenas diferente e singular. Não precisa ser um gênio matemático para conseguir nadar no rio de números e símbolos matemáticos arábicos ou  de qualquer outro sistema. Aproveitando o gancho, no próximo encontro iremos conhecer mais culturas e suas formas de lidar com a matemática.

Maias: para além do fim do mundo

 Dando seguimento ao que foi proposto, seguiremos na desconstrução do paradigma que permeia em como nós vemos o mundo da matemática. Quando você ouve falar do povo Maia, qual o pensamento que lhe vem a cabeça? Não vale falar do famoso calendário que previa o final do mundo no ano de 2012. Pois é, creio que basicamente nada, principalmente se você vem de um ensino básico precário. Mas não tem problema, todos temos nosso tempo. Tive conhecimento, ainda que pouco, deste povo incrível, relativamente a pouco tempo.

    Os Maias, é um povo muito curioso, população esta que tinha suas especificidades, como qualquer outro, logicamente, que segundo pesquisas antropológicas a origem deste povo pré-colombiano se deu antes de Cristo. 

    O principal foco econômico maia era na área agrícola. Com seu sistema político descentralizado, uma vez que quem detinha o poder eram os governantes e comerciantes, em seguida nessa tabela de poder vinha os servidores públicos e especializados e por ultimo nessa escala os camponeses e trabalhadores rurais. Nada muito diferente da nossa sociedade contemporânea, classes sociais segregando os seres humanos também nessa população específica. 

    Visto isso, a necessidade de contar se fez presente. E essa é a nossa deixa para iniciar uma conversa sobre a matemática dos maias. Porém essas informações ficaram para a sequência de textos, este foi apenas uma singela introdução deste povo que até hoje se tem incertezas sobre sua passagem nesta terra.